数学毕业总复习：4、列方程解应用题

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数学毕业总复习：4、列方程解应用题

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【资源介绍】

            4、列方程解应用题
知识结构
……
知识要点：
一、列方程解应用题的解题思路。
列方程解应用题就是用___________表示应用题中的__________，根据__________列出方程，再解所列的方程，得到答案。
二、列方程解应用题的一般步骤。
1、弄清题意，找出________________并用__________________表示。
2、找出应用题中数量间的___________________，列方程；
3、解___________________；
4、检验或___________________，写出答案。
典例解析：
1、典型例题解析：
  例1、水果店运来苹果460千克，比运来的梨的3倍还多10千克，运来梨多少千克？
解题分析：这是一道典型的列方程解应用题。本题中一定要注意苹果比谁多10千克，很明显比“梨的3倍”而不是“梨”，等量关系式是：苹果－梨的3倍=10
解题过程：解：设运来梨x千克，根据题意得：
460－3x=10
      3x=450
      X=150
   答：运来梨150千克。
  例2：两个车站相距343千米。甲乙两辆汽车同时从两站相对开出，经过3.5小时相遇。甲车每小时行46千米，乙车每小时行多少千米？
  解题分析：相遇时甲车所行路程加上乙车所行路程等于两站之间的路程。
  解题过程：解：设乙车每小时行x千米。
         46×3.5＋3.5x=343    x=52
               答：乙车每小时行52千米。
  例3、浓度为75%和50%的酒各一种，现要用这两种酒配制含酒精65%的酒800克，应当从这两种酒中各取多少克？
  解题分析：这是一道典型的浓度问题。浓度= ，如果设取75%的酒x克，则所取的50%的酒是（800－x）克，利用75%的酒中酒精＋50%的酒中酒精=800克65%的酒中的酒精列方程。
   解：设取75%的酒x克，则取50%的酒（800－x）克
      75%x＋(800－x)×50%=800×65%
         (75%－50%)x=520-400
               25%x=120
                  X=480
取50%的酒：800－480=320（克）
答：取75%的酒480克，50%的酒320克。
2、易错题解析：
   例1：小冬和小青邮票数相等。后来，小冬取出120枚，小青取出60枚，结果小青的邮票数是小冬的3倍。原来两人各有多少枚邮票？
   错误解法：设原来两人各有x枚邮票
            x-120=3(x-60)          x=30
      易错分析：本题是因为等量关系没有找准，以致错误的认为：小青剩下的邮票（x-60）×3就等于小冬剩下的邮票数（x-120），从而造成错误的解答。
   正确解法：设原来两人邮票各有x枚。因为两人邮票数相等。邮票枚数是一个定值，小冬取出120枚，可得小冬还剩下（x-120）枚，小青取出60枚，可得小青还剩下（x-60）枚，正好是小冬剩下的邮票数（x-120）的3倍。
   解：设原来两各有邮票x枚。
      （x-120）×3=x-60
            3x-360=x-60    x=150
            答：原来两人各有邮票150枚。
例2：六年级（1）班有若干同学，其中男生占，后来又转来了6名男生，这时男生正好占全班人数的，这个班现有男生多少人？
   错误解法：设全班原来有x人，列方程为：
            x－ x=6    x=112
   易错分析：本题中“男生占 ”是指原生占原来全班人数的，原来全班人数单位“1”，占全班人数的，而“现在全班人数”是指“原来全班人数加上转来的6名男生人数的和”。也就是说“原来全班人数的和”与“现在全班人数的和”不同。本题错误的认为单位“1”是相同的，是造成错误解答的根本原因。
正确解法：设原来班里有x人，原来的男生人数可用 x表示，后来的男生人数可以用（x＋6）来表示。然后根据后来的男生比原来多了6个来列出方程。
解：设这个班原来有x人。
      ……
基础训练：
  一、根据题意写出数量间的相等关系式
1、电脑商城原有340台电脑，春节期间卖出去了一批后又运进了70台电脑，现在商城正好有430台电脑，春节期间卖出了多少台电脑？
   题目中数量间的相等关系是：
  2、学校买来8箱羽毛球和12副羽毛球拍，共用去540元，已知每盒羽毛球25元，每副羽毛球拍多少元？
   题目中数量间的相等关系式是：                      或
  3、小刚的动物标本27件，他的动物标本数量比植物标本的2倍少15件，小刚的植物标本有多少件？
题目中数量间的相等关系式是：                      或
4、一个圆柱的底面积是20c㎡，体积是300cm3，它的高是多少厘米？
题目中数量间的相等关系式是：
5、四川大熊猫种群数量约是秦岭大熊猫种群数量的6倍。
……
提升训练：
  一、填空
  ……
4、一个梯形的下底是20厘米，把上底延长6厘米，就成为一个平行四边形，这时面积增加24平方厘米，原来梯形的面积是             平方厘米。
5、一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是最大的一位数，个位上的数字是百位上数字的，这个数是                               。
6、某商场上午营业额为a万元，下午比上午的营业额多b万元，下午的营业额是
万元。下午比晚上的营业额多C万元，晚上的营业额是______________万元，全天的营业额是______________万元。
……

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